169 বার প্রদর্শিত
"পড়াশোনা" বিভাগে করেছেন

2 উত্তর

+1 টি ভোট
করেছেন
 
সর্বোত্তম উত্তর
ক্যালকুলেটর ছাড়া কোনো সংখ্যার বর্গমূল বের করার নিয়ম জানুন: ক্যালকুলেটর ছাড়া কোনো সংখ্যার বর্গমূল বের করার এই ট্রিক খাটানোর জন্য শুরুতেই আমাদের ছোট সংখ্যাগুলোর বর্গের একটা লিস্ট বানিয়ে ফেলতে হবে। লিস্টটি এরকমঃ ১^২ = ০১; ২^২ = ০৪; ৩^২ = ০৯; ৪^২ = ১৬; ৫^২ = ২৫; ৬^২ = ৩৬; ৭^২ = ৪৯; ৮^২ = ৬৪; ৯^২ = ৮১। প্রতিটা সংখ্যার বর্গের শেষ অঙ্কটিই আমাদের ট্রিকের বেলায় কাজে লাগবে। এবার, ৫৭৬ এর বর্গমূল বের করতে করতেই আমরা শিখে ফেলবো ক্যালকুলেটর ছাড়াই কিভাবে দ্রুত বর্গমূল বের করা যায়: ১) প্রথমে আমাদের প্রশ্নতে দেয়া সংখ্যার শেষ অঙ্কটি নিয়ে কাজ করতে হবে। ৫৭৬ এর শেষ অঙ্কটা ৬; এবার ৬ অঙ্কটি আমাদের প্রথম লিস্টের কোন কোন সংখ্যার বর্গে আছে, তা খুঁজে বের করি। ১^২ = ০১; ২^২ = ০৪; ৩^২ = ০৯; ৪^২ = ১৬; ৫^২ = ২৫; ৬^২ = ৩৬; ৭^২ = ৪৯; ৮^২ = ৬৪; ৯^২ = ৮১। লিস্টে ৬ আছে দুইটি বর্গেঃ ১৬ আর ৩৬ এ। এদের বর্গমূল যথাক্রমে ৪ এবং ৬ তাই আমাদের ফলাফল এর শেষ অঙ্কটা হবে ৪ অথবা ৬ ; কোনটি হবে, সেটা আমরা পরের ধাপে বের করবো। ২) এবার আমাদের প্রশ্নের সংখ্যাটির শেষ দুটি অঙ্ক কেটে দিতে হবে। এগুলোর কাজ শেষ। এখন শুধু প্রথম অঙ্ক নিয়ে কাজ। ৫৭৬ এর শেষ দুটো অঙ্ক কেটে দিই। শুধু ৫ দিয়ে কাজ করি। আমাদের প্রথম লিস্টের কোন বর্গটি ৫ এর চেয়ে ছোট, সেটির দিকে তাকাই। ১^২ = ০১; ২^২ = ০৪; ৩^২ = ০৯। দেখা যাচ্ছে, ০৪ ই ৫ এর চেয়ে ছোট, কেননা এর পরের ধাপে ০৯ আছে, যা ৫ এর চেয়ে বড়, ওটা নেয়া যাবে না। তাই ০৪ এর বর্গমূল ২ নিই। এটিই আমাদের ফলাফলের প্রথম অঙ্ক। ৩) তাহলে আমাদের ফলাফল হবে ২৪ অথবা ২৬ ; শেষে ৪ হবে নাকি ৬ হবে, তা কিন্তু আমরা এখনো জানি না। তাহলে জেনে নিই, শেষে কী হবে। ৪) আমাদের ফলাফলের শেষের অঙ্কটি ছোটটি হবে (৪) নাকি বড়টি হবে (৬), এটি জানার জন্য আমাদের ফলাফলের প্রথম অঙ্কের অর্থাৎ ২ এর সাথে এর ক্রমিক সংখ্যাটিকে গুণ করতে হবে। এবং গুণফলের সাথে প্রশ্নের সংখ্যাটির প্রথম অঙ্কটি তুলনা করতে হবে। প্রশ্নের প্রথম অঙ্ক গুণফলের চেয়ে ছোট হলে, শেষের অঙ্কটাও ছোটটিই হবে আর প্রশ্নের প্রথম অঙ্ক গুণফলের চেয়ে বড় হলে বড়টিই হবে ফলাফলের শেষ অঙ্ক। এখন, ২ এর পরের ক্রমিক সংখ্যা কত? ৩ ; তাহলে ২X৩=৬ ; এই ৬ এর চেয়ে আমাদের প্রশ্নের প্রথম অঙ্ক ৫ ছোট। তাই ফলাফলের শেষ অঙ্ক হবে ৪ এবং ৬ এর মধ্যে ছোটটিই। অর্থাৎ, ৪; তাই ফলাফল ২৪। এতদূর পড়ে হয়তো মনে হচ্ছে, কাজটা খুব কঠিন। কিন্তু কাজটা আসলেও কঠিন না। কয়েকবার প্রাকটিস করলেই সহজ লাগবে। এবার একটা চার অঙ্কের সংখ্যা নিই। ধরি, ১৮৪৯ এর বর্গমূল বের করতে হবে। ১) শেষ অঙ্কটি নিয়ে কাজ করি। শেষ অঙ্ক ৯; লিস্টের কোন কোন সংখ্যার বর্গে ৯ আছে? ৩^২ = ০৯; ৭^২ = ৪৯। তাই আমাদের ফলাফল এর শেষ অঙ্ক হবে ৩ অথবা ৭; ২) এখন ১৮৪৯ এর শেষ দুটো অঙ্ক কেটে দিই। শুধু প্রথম দুটি অঙ্ক থাকেঃ ১৮; এই ১৮ নিয়ে কাজ করতে হবে। ১৮ এর চেয়ে ছোট কোন বর্গসংখ্যাটি আছে লিস্টে, একটু দেখিঃ ১^২ = ০১; ২^২ = ০৪; ৩^২ = ০৯; ৪^২ = ১৬; ৫^২ = ২৫। ২৫ যেহেতু ১৮ এর চেয়ে বড় এবং ১৬ ছোট। তাই ১৬ এর বর্গমূল ৪ নিই। এই ৪ আমাদের ফলাফলের প্রথম অঙ্ক। ৩) তাহলে আমাদের ফলাফল ৪৩ অথবা ৪৭; কোনটা নিবো? প্রথম অঙ্ক ৪, এর ক্রমিক সংখ্যা ৫; গুণ করে পাইঃ ৪X৫ = ২০। প্রশ্নের প্রথম দুই অঙ্ক ১৮ কিন্তু ২০ এর চেয়ে ছোট। তাই শেষ অঙ্কটিও নিবো ছোট। অর্থাৎ, ৩ এবং ৭ এর মধ্যে ছোট ৩; তাই ফলাফল ৪৩। এভাবে যে কোনো সংখ্যার (যার বর্গমূল একটি পূর্ণসংখ্যা) বর্গমূল বের করা সম্ভব।
করেছেন
ভালো উত্তর।
0 টি ভোট
করেছেন
ক্যালকুলেটর ছাড়া বর্গমূল নির্ণয়ের নিয়ম দুই প্রকার। ১.মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়। ২. ভাগের সাহায্যে বর্গমূল নির্ণয়। মৌলিক গুণনীয়কের সাহায্যে বর্গমূল বের করার নিয়মঃ ১. প্রথমে প্রদত্ত সংখ্যাটিকে মৌলিক গুণনীয়কে বিশ্লেষণ করতে হয়। ২.প্রতি জোড়া একই গুণনীয়ককে একসাথে পাশাপাশি লিখতে হবে। ৩.প্রতি জোড়া এক জাতীয় গুণনীয়কের পরিবর্তে একটি গুণনীয়ক লিখতে হবে। ৪. প্রাপ্ত গুণনীয়কগুলোর ধারাবাহিক গুণফল হবে বর্গমূল।

সম্পর্কিত প্রশ্নগুচ্ছ

2 টি উত্তর
02 সেপ্টেম্বর 2018 "পড়াশোনা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন ফারহান
2 টি উত্তর
02 সেপ্টেম্বর 2018 "পড়াশোনা" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন ফারহান
1 উত্তর
0 টি উত্তর
17 অক্টোবর 2018 "কম্পিউটার ও ইন্টারনেট" বিভাগে জিজ্ঞাসা করেছেন Ran Ran Ran
নির্বিক এমন একটি ওয়েবসাইট যেখানে আপনি আপনার প্রশ্ন করে উত্তর জেনে নিতে পারবেন এবং পাশাপাশি অন্য কারো প্রশ্নের উত্তর জানা থাকলে তাদের উত্তর দিয়ে সহযোগিতা করতে পারবেন।
...